'n Differensiaalvergelyking is 'n wiskundige vergelyking wat 'n funksie met sy afgeleides in verband bring. Met ander woorde, dit is 'n vergelyking wat die tempo van verandering van 'n funksie met betrekking tot een of meer veranderlikes behels. Differensiaalvergelykings word gebruik om 'n wye reeks fisiese, biologiese en sosiale verskynsels te modelleer, van die beweging van hemelliggame tot die verspreiding van siektes in 'n bevolking. Die oplossing vir 'n differensiaalvergelyking is 'n funksie wat aan die vergelyking en sy gepaardgaande begin- of randvoorwaardes voldoen. Differensiaalvergelykings speel 'n sentrale rol in baie areas van wiskunde en wetenskap, en is noodsaaklike hulpmiddels om die gedrag van komplekse stelsels te verstaan en te voorspel.